Những nút thắt trên dây giày vốn quen thuộc trong đời sống hằng ngày. Nhưng nếu các nút thắt đó được tạo nên từ ánh sáng, nước hoặc các chất lưu có cấu trúc – như vật liệu tạo nên độ sáng của màn hình LCD – thì sao?

Trong một nghiên cứu mới công bố trên Nature Physics, các nhà khoa học đã tạo ra các nút xoáy (vortex knots) có đặc tính giống hạt bên trong tinh thể lỏng nematic bất đối xứng (chiral nematic liquid crystals). Lần đầu tiên, các nút này đạt được trạng thái bền vững, đồng thời có thể chuyển đổi thuận nghịch giữa các dạng thắt nút khác nhau nhờ các xung điện điều khiển quá trình hợp nhất và phân tách.

Từ mô hình lý thuyết đến vật chất có thể quan sát

Nhóm nghiên cứu do Ivan Smalyukh – Giám đốc Trung tâm Vệ tinh WPI-SKCM của Đại học Hiroshima tại University of Colorado Boulder – dẫn dắt, cho biết các vật thể tô pô dạng hạt này có chung kiểu tô pô với những mô hình lý thuyết về glueball (hạt keo) trong vật lý năng lượng cao, cũng như các hopfion và heliknoton từng được nghiên cứu trong ánh sáng và vật liệu từ tính.

Điểm đặc biệt là quá trình fusion (hợp nhất) và fission (phân tách) của các cấu trúc tô pô – vốn chỉ diễn ra ở quy mô quá nhỏ và quá nhanh trong vật liệu lượng tử – nay đã được quan sát ở thang kích thước hiển vi có thể nhìn thấy và điều khiển theo thời gian thực.

Bằng cách “làm hiển hiện” các biến đổi tô pô, nhóm nghiên cứu đã biến những khái niệm toán học trước đây chỉ tồn tại trên giấy thành một bàn thử nghiệm vật lý sống động.

Hồi sinh ý tưởng từ thế kỷ XIX

Vào những năm 1860, nhà vật lý Lord Kelvin từng đề xuất rằng nguyên tử có thể là các nút xoáy nhỏ bền vững nhờ hình học tô pô, chứ không phải do thành phần vật chất. Ý tưởng này khai sinh ngành tô pô nút thắt (knot topology) trong toán học, nhưng các “nguyên tử xoáy” thực tế chưa từng được hiện thực hóa.

Năm 2013, Dustin Kleckner và William Irvine đã tạo ra các xoáy nước thắt nút trong phòng thí nghiệm, song chúng nhanh chóng tự tháo gỡ do quá trình tái kết nối (reconnection). Thiếu sự ổn định lâu dài, các cấu trúc này không thể đóng vai trò như “hạt tô pô” bền vững.

Nhóm của Smalyukh đã vượt qua rào cản đó bằng cách sử dụng tinh thể lỏng nematic bất đối xứng, nơi các phân tử tự nhiên xoắn thành cấu trúc xoắn ốc. Khi điều chỉnh bước xoắn (helical pitch) từ 5–10 micromet và kẹp vật liệu giữa hai tấm kính phủ điện cực, họ tạo ra môi trường ổn định cho các nút xoáy tồn tại lâu dài.

Nhíp laser và xung điện: Công cụ điều khiển nút thắt

Các nút được tạo ra bằng nhíp laser toàn ảnh (holographic laser tweezers), làm nóng chảy cục bộ một vùng nhỏ của tinh thể lỏng. Khi nguội đi, vật liệu tái cấu trúc thành các cấu hình ba chiều thắt nút gọi là heliknoton.

Nhờ các điện cực indium thiếc oxit (ITO), nhóm có thể áp dụng các xung điện dưới một giây để điều chỉnh sự sắp xếp phân tử.

Tăng hoặc giảm điện áp cho phép các nút:

- Mở rộng hoặc co lại

- Hợp nhất thành cấu trúc phức hợp

- Phân tách trở lại trạng thái ban đầu

Theo tác giả chính Darian Hall, quá trình hợp nhất này có thể đảo ngược một cách đáng tin cậy nếu điều chỉnh đúng thời lượng và mức điện áp xung.

Khi tinh thể lỏng “thực hiện” toán học

Các quan sát cho thấy hệ thống tuân thủ chặt chẽ lý thuyết nút:

- Khi hai nút hợp nhất, các đoạn xoắn ngược chiều triệt tiêu nhau.

- Các cấu trúc mới hình thành tương ứng với phép toán “connected sums” và “band surgeries” trong toán học.

- Chỉ số Hopf – đại lượng đặc trưng cho điện tích tô pô – được bảo toàn trong suốt quá trình.

Đồng tác giả Louis Kauffman, giáo sư tại University of Illinois Chicago, nhận định đây giống như việc “những biểu đồ trong sổ tay toán học bỗng sống dậy”.

Đặc biệt, việc đảo ngược tính bất đối xứng (chirality) của vật liệu từ thuận tay trái sang thuận tay phải cũng làm đảo ngược điện tích và tính thuận tay của nút. Điều này cho thấy cấu trúc phân tử không chỉ ổn định nút mà còn quyết định bản chất tô pô của chúng.

Khi toán học trở thành vật chất – và công nghệ

Công trình này mở ra một hướng tiếp cận mới mà Smalyukh gọi là “siêu vật chất bất đối xứng thắt nút” (knotted chiral meta matter).

Thay vì chỉ điều khiển sự xoay trơn của phân tử tinh thể lỏng như trong LCD truyền thống, các công nghệ tương lai có thể khai thác chuyển đổi và hợp nhất các nút thắt tô pô để tạo ra chức năng hoàn toàn mới.

Các ứng dụng tiềm năng bao gồm:

- Điều khiển ánh sáng với cấu trúc tô pô bền vững

- Mã hóa và truyền tải thông tin dựa trên mô men động lượng quỹ đạo

- Lưu trữ dữ liệu và tính toán phi truyền thống

- Bộ truyền động vi mô và cơ bắp nhân tạo

Trong bối cảnh ngành công nghiệp tinh thể lỏng toàn cầu trị giá hàng nghìn tỷ USD mỗi năm, nghiên cứu này không chỉ mang ý nghĩa khoa học cơ bản mà còn có thể đặt nền móng cho thế hệ công nghệ điện quang và quang tử hoàn toàn mới, nơi cấu trúc tô pô trở thành công cụ thiết kế vật chất và chức năng.

Nguồn: Tổng hợp